2018年11月15日下午，清华科史哲讲座第19讲在科学史系系厅举办。本次讲座的主讲人是波尔多大学的丹尼尔·科斯蒂奇（Daniel Kostic）博士，他于2011年6月在洪堡大学获得哲学博士学位。
本次讲座的题目是“大脑的拓扑可控性与非因果说明的不对称性”，科斯蒂奇博士以大脑的拓扑结构与控制性等为例，表明科学说明中的不对称性（即方向性）可以通过“垂直”与“水平”两种不同的反事实依赖关系进行说明。垂直情形具有较为显然的方向性，因此本讲更关注的是水平方向的说明。
Daniel Kostic
一个成功的科学说明应该是不对称的，否则它就是循环论证。在因果说明中，不对称性与因果的方向一致（我们一般认为是原因说明了结果，而不是反过来）。例如，空气温度的变化导致了温度计中水银的膨胀和液面的升高。如果温度变化是水银膨胀的真实原因，那么这种不对称性将在与这个说明相关的所有反事实中得以保留。这就是在区分说明的好坏时，反事实信息和说明的不对称性处于核心地位的原因。
然而，在神经科学的拓扑说明中，很难立刻找到奠定这种说明的不对称性的机制。Carl Craver和Mark Povich（2016）集中说明了这一点。他们发现，Marc Lange（2012）提出的特别数学说明并不能在不依赖于实体性事实的情况下解释说明的方向性。他们认为，任何一种与七桥问题类似的数学拓扑说明，在不依赖实体性事实的前提下都是无方向性的。
科斯蒂奇博士倾向于认同Lange的回应，但他认为不该只讨论玩具式的小案例，而应该关注科学研究中的真实案例。在拓扑说明中，方向性与实体性承诺的确对于理解这类说明至关重要。科斯蒂奇提出，在描述反事实依赖关系的过程中存在两种考虑非因果方向性的方式，通过它们可以确立说明的非对称性。这两种方式是垂直的（vertical）和水平的（horizontal）。
“垂直”指的是，反事实依赖关系描述了变量之间在不同层次或（数学）统计层次上的独立性。例如，在一个对生态群落稳定性的说明中，物种和捕食关系可以作图为一个具有不同显著网络性质的模型。通过观察这些特征值之间的依赖关系，我们可以预测关于该群落的各种事情。同时，通过这些网络性质的组合，我们可以得到更整体的性质，例如“小世界”（small-world）。这些性质导向更多整体性质，如稳定性和鲁棒性。
“水平”指的是，反事实依赖关系描述了各变量处于同一层次或（数学）统计层次。这类关系的例子是拓扑变量的节点权度，或是网络的沟通量度以及描述系统在态空间中的动力学变量。
在垂直的情形中，方向性较为明显——从高层级的数学结构导向低层级，即不对称性与求导的方向一致。这一类拓扑说明是基于Lange的模态强度概念的。然而，这并不需要实体性细节来说明其非对称性。
Daniel Kostic 在讲座中
在水平的情形中，拓扑说明的模态强度更接近James Woodward（操作性）因果观而不是Lange。这是因为，相比于描述解释项之中数学事实的逻辑必要性，在水平的情况下，模态强度来自于反事实，这些反事实描述了假设中拓扑变量的取值变化是如何影响动力变量的值的。在水平情况中，这种方向性可以通过约束拓扑结构之间的独立关系以及表征大脑动力学的网络来构想。尽管此时的拓扑变量和动力变量处于同一组织层次和同一数学阶次，它们之间的约束关系可以解释这一方向性。
拓扑控制性的例子表明，一些拓扑说明具有一个结构。其中的一个反事实能够描述拓扑性质之间的水平依赖关系以及大脑的网络结构表征。水平的情形与垂直的情形之间具有明显的区别，因为有多种方法将拓扑性质组织成“小世界”结构，这些组合形成了拓扑结构和系统动力特点间的不同依赖和约束关系的形式。垂直的情形更类似于Lange的小例子，即系统在数学事实Y的前提下具有性质X。
垂直和水平之间的区别也与待解释项有关。Watts和Strogatz的模型回答了粗糙的、一般的问题。比如，为什么一个系统是稳定的或者是计算上高效的。而模块化的和有层级的“小世界”拓扑实例能够回答更加精细化的问题。比如，大脑中的层级模块拓扑结构中根植的“小世界”属性对于高度专业化功能（如动态视觉检测）的地域分离处理过程有利。原因在于，模块中的高度聚集能够使用更少的连接线；同时，这种拓扑结构中最短路径的长度能够促进一般功能的全局综合处理过程（如工作记忆）。
垂直的情形在Lange那里似乎属于特别数学化的说明，如果Craver和Povich的论证可以被普遍化，他们也可能会影响到那些情况。然而水平的情形并不是Lange式的，即使它们是数学的和非因果的说明；在水平情形中，模态强度更接近与Woodward。
本系王巍教授对讲座内容做评论与提问
在讲座的最后，王巍教授、姚靓博士及其他师生对报告进行了提问。讲座结束后，科斯蒂奇与部分师生共进晚餐。
（本纪要作者为任思腾、乔宇，由王巍教授审定校对）
