2020年11月25日系学术例会第75期纪要：郑方磊主讲

2020年11月25日上午9点，本系助理教授郑方磊在系学术例会上报告了文章《约丹努斯对若干所谓“几何代数”命题的算术证明—兼谈数学史的性质》。文章首先介绍了古代数学史领域的一些争论，特别是古希腊数学史内容的“几何代数”解释的涵义以及国际数学史学界在过去几十年里围绕这一观点的争论史。接着基于中世纪拉丁文原始材料，论证了约丹努斯对类似古希腊所谓“几何代数”命题的算术命题进行了纯算术性质的公理化证明，并指出这与部分现代数学家及数学史家的立场形成了鲜明参照：后者基于命题涉及的几何对象数量关系符合代数学基本原理而将欧几里得几何学的部分内容界定为代数学。作者从而认为，不同的学者对同一古代文献的解释和处理易受其个人数学观和历史观的影响，“几何代数”观点的争议实质上源自不同的数学哲学和数学史编史学立场，而论战双方并没有意识到这一点或者刻意回避了将争论移步至相关层面。作者进而提出了除了以现代数学理论来界定古代数学内容的性质（即“数学倾向的数学史”），数学史工作的另一重要方面是揭示古代数学在当时的性质以及相关对象的历史变化过程（即 “历史学倾向的数学史”）。

郑方磊老师作汇报

报告结束后，蒋澈老师首先进行了点评，总体上大为赞扬文章的视角以及写作风格，也提出了一些具体的疑问。随后众多老师和同学们纷纷提问和点评，郑方磊老师一一回应，相关讨论持久而热烈。郑方磊老师最后总结回应说，非常高兴文章引起了不同专业背景的读者的兴趣，因为这说明文章的最核心的目的已经达成，即提示读者数学史研究涉及众多相邻学科的基本关切，郑老师同时感谢听众的提问和讨论既有助于改进文章，又提供了许多可扩展的选题。